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CDD chercheur.e post-doctorant.e sur le projet CS-Pulsar

Application de la méthode cross-spectrum à la chronométrie des pulsars milliseconde

par François Vernotte - publié le , mis à jour le

Personne responsable : François Vernotte, UTINAM, Observatoire des Sciences de l’Univers THETA, UBFC

Laboratoire : Institut UTINAM, UMR UFC/CNRS 6213, Besançon (France)

Partenaires du projet :

Financement : First-TF

Résumé

La méthode cross-spectrum (CSM) a été développée par Rubiola pour estimer le bruit de phase d’un oscillateur grâce à l’utilisation simultanée de deux instruments de mesure. Sous certaines conditions, cette méthode permet de rejeter le bruit des instruments de mesure et de converger vers la densité spectrale de phase de l’oscillateur, même si celui-ci est significativement plus bas que le bruit des instruments. Le but de ce projet est d’appliquer cette méthode à l’analyse du bruit de phase des chronométrages de pulsars milliseconde (MsP) telle qu’elle est réalisée à Nançay dans le cadre de l’European Pulsar Timing Array (EPTA). Ce bruit de phase est constitué d’un fort bruit blanc observationnel dû au très faible rapport signal sur bruit des observations de MsP et d’un bruit très basse fréquence qui proviendrait, soit du pulsar lui-même, soit d’ondes gravitationnelles faisant fluctuer la métrique de l’espace-temps entre le pulsar et la Terre mais qui n’ont encore jamais été observées. La détection de la signature spectrale de ces ondes gravitationnelles est un enjeu scientifique majeur puisque, d’une part, il constituerait la première détection directe d’ondes gravitationnelles dans la gamme de fréquence du nHz au uHz et que, d’autre part, il permettrait de contraindre efficacement les théories cosmologiques. Enfin, loin de diminuer l’intérêt du présent projet, les résultats de LIGO renforcent encore l’émulation de la communauté internationale pour détecter d’autres types de sources avec d’autres types d’expérimentation.

Contexte scientifique

Un pulsar est une étoile à neutrons émettant un faisceau d’ondes électromagnétiques à la manière d’un phare maritime : il est donc possible de recevoir une impulsion RF à chaque tour du pulsar. La rotation des pulsars milliseconde (MsP) présente des instabilités temporelles extrêmement faibles dont l’étude permet non seulement de comprendre la physique du pulsar mais aussi potentiellement de détecter des ondes gravitationnelles (GW) dans la gamme du nanoHertz (nHz) se propageant entre le MsP et nous. Divers types de sources de GW sont attendues provenant, d’une part, de trous noirs binaires super-massifs (ou d’un background de trous noirs binaires) et, d’autre part, un bruit de fond d’origine cosmologique (cordes cosmiques ou reliques de l’inflation). Dans tous les cas, ce sont des problématiques majeures pour l’astrophysique, de même que pour la physique fondamentale.

La principale difficulté provient du très faible rapport signal sur bruit altérant la réception des impulsions par les radio-télescopes ce qui se traduit par un très fort bruit blanc de phase observationnel masquant, à court et moyen terme, les instabilités recherchées. Cependant, ces instabilités correspondant à des bruits très basses fréquences, l’analyse de séries temporelles des temps d’arrivée (TOA) d’impulsions s’étendant sur plusieurs années devrait permettre de les détecter. D’autre part, comme les GW affectent tous les MsP, on peut rechercher leur passage en analysant les corrélations entre les TOA de plusieurs pulsars. Le chronométrage d’un ensemble de MsP très stables pour détecter les GW est appelé un réseau de chronométrage de pulsars (PTA).

Aujourd’hui, trois consortia (European Pulsar Timing Array — EPTA — en Europe, NanoGRAV en Amérique du Nord, Parkes Pulsar Timing Array — PPTA — en Australie) sont impliqués dans une compétition fructueuse pour parvenir à la première détection directe d’ondes gravitationnelles en observant des PTA. Cette compétition présente :

  • des aspects théoriques, en développant des modèles de signature de GW et en prévoyant les effets du milieu interstellaire (ISM),
  • des aspects instrumentaux, en augmentant la bande de fréquence RF d’observation des MsP et en améliorant les systèmes de dédispersion pour réduire les effets de l’ISM,
  • des aspects observationnels, en programmant des campagnes d’observation coordonnées des mêmes MsP par plusieurs radio-télescopes,
  • et enfin des aspects de traitement du signal, en optimisant les méthodes statistiques d’extraction des TOA et d’analyse des séries temporelles de TOA.

C’est dans ce dernier point que nous souhaitons nous impliquer en utilisant une méthode dérivée de la méthode cross-spectrum (CSM) développée pour l’analyse du bruit de phase des oscillateurs. Cette méthode est basée sur l’utilisation de deux instruments indépendants mesurant simultanément la phase d’un même oscillateur. Dans le cas du projet CS-pulsar, on peut décliner cette méthode suivant trois approches :

  • Premièrement, c’est un pulsar qui peut être assimilé à l’oscillateur et deux radio-télescopes qui l’observent simultanément qui correspondent aux deux instruments de mesure indépendants ; cette méthode devrait permettre de rejeter le bruit observationnel contaminant les séquences de TOA obtenus avec chaque radio-télescope.
  • Deuxièmement, ce sont deux pulsars qui pourraient être observés ; dans ce cas, ce sont les bruits intrinsèques de chaque pulsar qui seraient rejetés et les GW affectant la position de la Terre qui seraient mises en évidence.
  • Enfin, une méthode inspirée de la CSM pourrait également être utilisée pour améliorer la détection des impulsions individuelles dans les signaux bruts reçus de pulsars par deux radio-télescopes.

Il est important de rappeler que la CSM se trouve encore améliorée par l’augmentation du nombre de radio-télescopes ou de pulsars utilisés simultanément.

Même si la première détection directe des GW vient d’être effectuée, rappelons que les GW d’origine cosmologique n’ont encore jamais été mises en évidence. L’utilisation de la CSM pour améliorer cette détection pourrait être déterminante.

Objectifs scientifiques

Les résidus des TOA des pulsars correspondent à la différence entre les TOA observés et les TOA calculés sur la base d’une fréquence parfaitement stable relativement à TAI (la fréquence du pulsar fait partie des paramètres estimés à partir d’une séquence de TOA). Il s’agit donc d’échantillons d’écarts temporels $x(t)$ exactement comme ceux que l’on obtient en comparant deux oscillateurs. Les méthodes utilisées classiquement en métrologie du temps et des fréquences sont donc applicables, à la différence notable près que les résidus des TOA sont très loin d’être régulièrement espacés. Pour autant, la CSP peut être utilisée, la seule contrainte étant que des algorithmes du type FFT ne peuvent être utilisés pour calculer les spectres des résidus.

Le principe consiste donc à traiter deux séquences de résidus obtenus sur un même pulsar, sur le même intervalle de temps, avec deux radio-télescopes différents. Si on considère que chacun des spectres de ces résidus est constitué d’un bruit blanc propre à chaque radio-télescope et d’un signal basse fréquence commun et correspondant à la signature spectrale de GW, le principe de la CSP revient à calculer le module au carré du produit des deux spectres. On montre que dans ce cas, le niveau du bruit blanc est de moyenne nulle alors que la moyenne du bruit basse fréquence converge vers le niveau du bruit dû aux GW. La figure ci-dessous présente une simulation de la PSD de deux signaux issus de deux radio-télescopes (Sx1(f) et Sx2(f)) constitués chacun d’un bruit blanc propre à chaque signal et d’un faible bruit très basse fréquence commun aux deux signaux (Sg(f)). Le résultat de la CSP (S12(f)) montre clairement que le bruit blanc a été fortement rejeté et que le bruit basse fréquence est détecté pour les fréquences les plus basses.

Simulations of the PSD of one pulsar observed by two different radio telescopes (Sx1(f) and Sx2(f)).
The PSD of the gravitational wave noise of this pulsar is depicted by the curve Sg(f) and S12(f) is the resulting CSP.

Une fois optimisée, cette méthode pourra être adaptée pour traiter les signaux provenant de plusieurs pulsars et observés avec plusieurs radio-télescopes afin de mieux cibler les ondes gravitationnelles se trouvant à la fois sur les deux lignes de visée. Enfin, cette méthode sera encore renforcée en utilisant 3, 4, ... , N différents radio-télescopes (et éventuellement pulsars).

De même, la détermination des TOA pourrait être améliorée par une méthode inspirée de la CSM. Les TOA sont obtenus, pour chaque canal (chaque bande de fréquence RF), en calculant la fonction de corrélation entre le signal reçu et un modèle de forme d’impulsion propre à chaque pulsar. Le TOA est alors le maximum de la fonction de corrélation. En utilisant conjointement les signaux obtenus pendant le même intervalle de temps mais avec des canaux suffisamment éloignés pour qu’on puisse admettre que leurs bruits sont décorrélés, on peut mieux rejeter le bruit de la fonction de corrélation et donc dater plus précisément les TOA. Cette méthode s’applique également au cas de signaux bruts issus de deux radio-télescopes, à la condition expresse que ces signaux soient très bien synchronisés, au niveau de quelques nanosecondes en datation absolue. C’est justement une des raisons d’être de l’ERC Large European Array for Pulsars (LEAP) que de collecter, depuis 2 ans, un grand nombre d’observations simultanées de MsP par 3 ou 4 radio-télescopes. Ces données pourront donc être exploitées grâce à cette nouvelle méthode.

Compétences demandées

Nous souhaitons recruter un.e jeune docteur.e qui, idéalement, aurait des compétences en métrologie et en statistiques, notamment Bayésienne, ainsi qu’une bonne maîtrise des outils de calculs. Mais elle.il pourrait aussi venir de la communauté pulsar et avoir effectué sa thèse sur l’analyse des chronométrages de pulsars. En effet, dans le cadre de cette bourse post-doctorale, ce.cette chercheur.e aura à faire le lien entre le domaine de la métrologie du temps et des fréquence et le domaine de la radio-astronomie, sa bonne connaissance des statistiques permettant ce trait d’union.

Résultats attendus

Ce projet intervient au moment où l’ensemble de la communauté pulsar internationale traque toutes les sources de perturbations affectant la chronométrie des MsP dans le but de les caractériser et, idéalement, de s’en affranchir. L’arrivée d’un métrologue dans la collaboration européenne EPTA, apportant de surcroît une méthode non encore utilisée dans ce champ, sera donc un avantage appréciable.

Au niveau national, cette étude permettra d’approfondir la collaboration entre les chercheurs.euses en temps-fréquence d’UTINAM et de Femto-ST et les astronomes de l’observatoire de Nançay afin d’échanger des méthodes et des savoir-faire, notamment dans l’analyse des séries temporelles. La.le post-doctorant.e devra également s’impliquer dans la collaboration européenne EPTA, idéalement en se formant avec l’équipe en charge de l’analyse statistique des données MsP à Cambridge (UK) ainsi qu’avec le groupe de travail en continuité de l’ERC LEAP (Bonn, Allemagne) chargée de la collecte de données multi-radio-télescopes. De plus, un séjour long (1 mois au moins) au sein d’une des deux autres équipes mondiales (NanoGRAV ou PPTA) lui permettra d’avoir une idée précise de l’état de l’art de cette problématique tout en lui permettant de nouer de solides collaborations internationales.

Date et durée

Ce contrat débutera entre le 15 mars et le 15 juin 2017 suivant la disponibilité du candidat retenu. Sa durée est de 18 mois (1 an renouvelable 6 mois).

Salaire

Le salaire, déterminé en fonction de l’expérience professionnelle du.de la candidat.e, sera au minimum de 2000 € net mensuel (salaire brut plus couverture sociale incluant une cotisation pour la retraite et une assurance santé).

Date limite de candidature

La date limite de candidature est le 5 février 2017. La.le candidat.e devra être titulaire d’un PhD à cette date.